Question

如图,△ABC和△CDE是等边三角形,判断AD与BE有怎样的数量关系,并证明你的结论

Answer 1

△BCE≌△ACD,AD=BE,它们所成的锐角度数为60度

证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形

∴AC=BC,CE=CD,∠BCE=∠ACD=180°-60°=120°

∴△BCE≌△ACD

∴AD=BE,∠ADC=∠BEC

假设AD、CE相交于点O,则∠EOF=∠DOC

∴∠EFO=∠OCD=60°

结论成立

∵△ABC和△CDE都是等边三角形

∴AC=BC,CE=CD,∠BCE=∠ACD=60°-∠ACE

∴△BCE≌△ACD

∴AD=BE,∠CAD=∠CBE

假设AC、BE相交于点O,则∠BOC=∠AOF

∴∠AFO=∠BCO=60°