Question

在三角形ABC中,AD⊥BC与点D.点E为边BC的中点,EF⊥BC 交AB于点F ab=8 BD=6 DC=4 求AF的

Answer 1

过F做AD垂线交AD于P；BC=BD+DC=10,E为中点,所以BE=5,FP=1

在△ABC中,AD⊥BC,EF⊥BC 所以EF ∥AD

△AFP与△ABD中,∠AFP＝∠ABD,∠FAP＝∠BAD,∠APF＝∠ADB=90°

所以△AFP∽△ABD（对应边成比例)

AF/AB=FP/BD

即：AF=AB*FP/BD＝1*8/6=4/3