Question

设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1）/（Z3-Z1）=1+（4i/3）,试求三角形

Answer 1

(Z2-Z1）/（Z3-Z1）=1+（4i/3）

所以(Z3-Z2）/（Z3-Z1）=(Z3-Z1+Z1-Z2）/（Z3-Z1）

=1-(Z2-Z1）/（Z3-Z1）

=-（4i/3）

AB=|Z2-Z1|

AC=|Z3-Z1|

BC=|Z3-Z2|

所以

AB:AC=|(Z2-Z1）/（Z3-Z1）|=5:3

BC:AC=|(Z3-Z2）/（Z3-Z1）|=4:3