解题思路:当直线过原点时,点斜式求直线的方程,并化为一般式.当直线不过原点时,设直线方程 [x/a]+[y/a]=1,把点P(-3,-4)代入,
求出 a,即得直线方程.
当直线过原点时,斜率为[-4-0/-3-0]=[4/3],直线方程为 y=[4/3] x,即 4x-3y=0.
当直线不过原点时,设直线方程 [x/a]+[y/a]=1,把点P(-3,-4)代入可得
[-3/a]+[-4/a]=1,∴a=-7,∴所求直线的方程为 [x/-7]+[y/-7]=1,x+y+7=0,
综上,所求直线的方程为 4x-3y=0,或 x+y+7=0,
故答案为:4x-3y=0,或 x+y+7=0.
点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的性质.
考点点评: 本题考查直线方程的求法,当直线在x轴、y轴上的截距相等时,要特别注意截距都等于0的情况,体现了分类讨论的数学思想.