经过点P(-3,-4),且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是 ______.

5个回答

  • 解题思路:当直线过原点时,点斜式求直线的方程,并化为一般式.当直线不过原点时,设直线方程 [x/a]+[y/a]=1,把点P(-3,-4)代入,

    求出 a,即得直线方程.

    当直线过原点时,斜率为[-4-0/-3-0]=[4/3],直线方程为 y=[4/3] x,即 4x-3y=0.

    当直线不过原点时,设直线方程 [x/a]+[y/a]=1,把点P(-3,-4)代入可得

    [-3/a]+[-4/a]=1,∴a=-7,∴所求直线的方程为 [x/-7]+[y/-7]=1,x+y+7=0,

    综上,所求直线的方程为 4x-3y=0,或 x+y+7=0,

    故答案为:4x-3y=0,或 x+y+7=0.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程与直线的性质.

    考点点评: 本题考查直线方程的求法,当直线在x轴、y轴上的截距相等时,要特别注意截距都等于0的情况,体现了分类讨论的数学思想.