Question

数学归纳法证明 9^(n+2)-4^n 可被5整除

Answer 1

1,当n=1时命题成立

2,假设n=k时命题成立,即9^(k+2)-4^k = 5m,m属于整数,

当n=k+1时,9^(k+3)-4^（k+1）=9*9^(k+2)-4*4^k=（5+4）*9^(k+2)-4*4^k=5*9^(k+2)+4*9^(k+2)-4*4^k

=5*9^(k+2)+4*（9^(k+2)-4^k）=5*9^(k+2)+4*5m,整除5

由1,2可知命题成立