Question

如图所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧K1、K2的劲度系数分别为k1和k2．A压在弹簧K1上（但不拴接

Answer 1

解题思路：开始时弹簧处于压缩状态，弹力等于两个木块的总重力，由胡克定律求出弹簧压缩的长度x₁和x₂．当上面的木块刚离开上面弹簧时，弹簧仍处于压缩状态，此时弹力等于下面木块的重力，再由胡克定律求出弹簧此时压缩的长度x₂′，所以在这过程中上面木块移动的距离为s₁=（x₂-x₂′）+x₁，下面木块移动的距离s₂=x₂-x₂′．

整个系统处于平衡状态时

对物体A有：k₁x₁=m₁g

对物体B有：k₂x₂=（m₁+m₂）g

当A被提离弹簧K₁时，K₁恢复自然长度，K₂弹簧的形变量为x'₂，此时对物体B有：

k₂x'₂=m₂g

故木块A移动的距离是：x₁+x₂-x'₂=

m1g

k1+

(m1+m2)g

k2−

m2g

k2＝m1g(

1

k1+

1

k2)

B移动的距离是：x₁-x₂=

(m1+m2)g

k2−

m2g

k2＝

m1g

k2

答：在这过程中A、B木块移动的距离各为m1g(

1

k1+

1

k2)，

m1g

k2

点评：

本题考点： 胡克定律．

考点点评： 本题考查处理含有弹簧的平衡问题能力，也可以直接由胡克定律根据△x＝Fx求解．