解题思路：与直线AB平行，且与圆相切时的切点为C时，三角形ABC面积最大，求出即可．
设与直线AB平行，且与圆相切的直线方程斜率为k，方程为y=kx+b，
根据A（-2，1），B（1，5），得到k=[5−1
1−(−2)=
4/3]，即y=[4/3]x+b，即4x-3y+3b=0，
由圆的方程得：圆心（1，-2），半径为3，
∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离d=r，即
|4+6+3b|
5=3，
解得：b=[5/3]（不合题意，舍去）或b=-[25/3]，
此时直线方程为y=[4/3]x-[25/3]，即4x-3y-25=0，
∴点A到直线距离为
|−8−3−25|
5=[36/5]，|AB|=
(−2−1)2+(1−5)2=5，
则△ABC面积的最大值为[1/2]×5×[36/5]=18．
故选：B．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是根据题意得出与直线AB平行，且与圆相切时的切点为C时，三角形ABC面积最大．