解题思路：分别解出命题p和命题q中不等式的解集得到集合A和集合B，根据¬p是¬q的必要不充分条件，得到q是p的必要不充分条件，即q推不出p，而p能推出q．说明P的解集被q的解集包含，即集合A为集合B的真子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围．
设A={x|（4x-3）2≤1}，B={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}，
易知A={x|[1/2]≤x≤1}，B={x|a≤x≤a+1}．
由¬p是¬q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A⊂B，
a≤
1
2
a+1≥1且两等号不能同时取．
故所求实数a的取值范围是[0，[1/2]]．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；充要条件．
考点点评： 此题考查了一元二次不等式的解法，掌握两命题之间的关系，是一道综合题．