设公差为d,d不等于0
1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/an-1an
=(1/d)*(1/a1-1/a2+/1a2-1/a3+1/a3-1/a4.+1/an-1-1/an)
=1/d(1/a1-1/an)
=1/d[(an-a1)/a1an]
=1/d[(n-1)d/a1an]
=(n-1)/a1an
若a1,a2,..an是非零实数,且成等差数列,求证1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/an-1an=
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