首先,你求的W是摩擦力对物体所作的功,毫无疑问,等于W=μmg * 1/2*μgt^2,这个并不是热量差
摩擦力对传送带做的功W'=umg*Vt
所以整个过程损失的机械能,也就是产生的热量是 W' - W =umg*Vt-μmg * 1/2*μgt^2 = umg（Vt - 0.5ugt^2）,是一个时间t的函数,t的定义域为（0,V/ug）,在这定义域内,热量是时间的增函数,当速度达到V时最大.所以你的设想是对的.
如果你说速度V无穷大,那就超出牛顿运动定律的范围了,所以,只能说V很大,但是必须有一个具体值,这个问题才能计算.