Question

已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF

Answer 1

∵AB=BC,BF=BE ,∠ABF=∠CBE=90

∴ΔABF≌ΔCBE

∴∠AFB＝∠CEB

又∴∠GCF=∠BCE ∠BCE+∠CEB=90度

∴∠GCF+∠AFB=90度

∴∠CGF=90度

即EG垂直于AF