以下sqrt为开根号,^2为平方.
答案：(x-2)^2 + (y+3)^2 = 10,或者(x-2)^2 + (y-3)^2 = 10.
过(1,0)点,代入方程后得到
1 + b^2 = r^2,（1）
另外,当x = 0时,
(y-b)^2 = r^2 - 4,于是 y1,2 = 正负sqrt(r^2 - 4) + b,于是被y轴所截弦长为
|y1 - y2| = 2sqrt(r^2 - 4)；
同理,当y = 0时,(x-2)^2 = r^2 - b^2,于是x1,2 = 正负sqrt(r^2 - b^2) + 2,于是被x轴所截弦长为：|x1 - x2| = 2sqrt(r^2 - b^2).
根据题意,|y1 - y2| = sqrt(6) * |x1 - x2|,于是
sqrt(r^2 - 4) = sqrt(6) * sqrt(r^2 - b^2),6b^2 = 5r^2 + 4,联立(1)式,得到：
b = 正负3,r = sqrt(10),于是圆的方程有两个：
(x-2)^2 + (y+3)^2 = 10,或者(x-2)^2 + (y-3)^2 = 10.
答案：(x-2)^2 + (y+3)^2 = 10,或者(x-2)^2 + (y-3)^2 = 10.