Question

在△ABC中,已知a²－a＝2（b＋c）,a＋2b＝2c－3

Answer 1

由题意知：

若sinC∶sinA=4∶√13

c:a=4∶√13

由a+2b=2c-3,得：b=(2c-3-a)/2;

代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：

a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;

把c:a=4∶√13代入上式,消去a,整理得

13c^2-64c+48=0;

解得：c1=4,c2=12/13

当c=4时,a=√13,b=(5-√13)/2

当c=12/13时,b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2