Question

（2011•上海）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=___

Answer 1

解题思路：由AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，根据垂径定理可知M、N为AB、AC的中点，线段MN为△ABC的中位线，根据中位线定理可知BC=2MN．

∵AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，

∴M、N为AB、AC的中点，即线段MN为△ABC的中位线，

∴BC=2MN=6．

故答案为：6．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理；垂径定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理，三角形的中位线定理的运用．关键是由垂径定理得出两个中点．