Question

5的平方-3的平方=8×2 9的平方-7的平方=8×4 15的平方-3的平方=8×27 的规律

Answer 1

1.

13^2-9^2=8*20

15^2-13^2=8*7

17^2-11^2=8*21

2.

两个奇数的平方差一定是8的倍数

3.

(2n+1)^2-(2k+1)^2

=4n^2+4n+1-4k^2-4k-1

=4(n^2-k^2)-4(n+k)

=4(n+k)(n-k)+4(n+k)

=4(n+k)(n-k+1)

因为n+k和n-k+1奇偶性相反,即n+k和n-k+1 一定有一个是偶数,所以4(n+k)(n-k+1)一定是8的倍数

所以这个规律一定是正确的(注意只适用于奇数的平方)