Question

伐木工人常借助河水流动将木材运出山林，若将一根体积为0.8m3的木材放入河水中，露出水面的体积是0.32m3，求：

Answer 1

解题思路：（1）已知露出水面的体积，可求得浸入水中的体积，再利用G_浮=ρ_水gV_排可求得木材所受到的浮力

（2）求出了木块受到的水的浮力，利用漂浮条件求木块受到的重力，再利用重力公式求木块的质量；求出了木块质量，知道木块体积，利用密度公式求木块的密度．

（3）知道木筏的体积，利用密度公式和重力公式求木筏重，根据阿基米德原理求出最大浮力，再根据漂浮条件F_浮=G_筏+G_载求最大载重量．

（1）由题知，木块排开水的体积（浸在水中的体积）：

V_排=V-V_露=0.8m³-0.32m³=0.48m³，

木块受到的水的浮力：

F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.48m³=4800N；

（2）∵木块漂浮在水面上

∴木块受到的重力：G=F_浮=4800N；

根据G=mg可得，木块的质量：

m=[G/g]=[4800N/10N/kg]=480kg；

木块的密度：

ρ_木=[m/V]=

480kg

0.8m3=0.6×10³kg/m³．

（3）木筏的总重：

G_筏=G′×5=m′g×5=ρV′g×5=0.6×10³kg/m³×0.8m³×10N/kg×5=2.4×10⁴N，

木筏完全浸没在水中时受到的浮力：

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×0.8m³=4×10⁴N

设此木筏的最大载重量为G_载，

则：F_浮=G_筏+G_载，

G_载=F_浮-G_筏=4×10⁴N-2.4×10⁴N=1.6×10⁴N．

答：（1）木材所受到的浮力为4800N；

（2）木材的密度为0.6×10³kg/m³；

（3）最多能运载1.6×10⁴N重的货物．

点评：

本题考点： 阿基米德原理．

考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一，利用好漂浮条件F浮=G筏+G载是关键．