Question

已知幂函数y=k^2x^k在区间(0,正无穷大)是减函数,求k

Answer 1

y为幂函数,所以系数=1,即k^2=1,k=1或-1

k=1时,y=x,单调增,与题意不符,

k=-1时,y=1/x,在x>0单调减,符合.

因此k=-1.