如图,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有(  )

1个回答

  • 解题思路:本题考查了矩形的性质,得出△EPD≌△HDP,则S△EPD=S△HDP,通过对各图形的拼凑,得到的结论.

    在矩形ABCD中,

    ∵EF∥AB,AB∥DC,

    ∴EF∥DC,则EP∥DH;故∠PED=∠DHP;

    同理∠DPH=∠PDE;又PD=DP;所以△EPD≌△HDP;则S△EPD=S△HDP

    同理,S△GBP=S△FPB

    则(1)S梯形BPHC=S△BDC-S△HDP=S△ABD-S△EDP=S梯形ABPE

    (2)S□AGPE=S梯形ABPE-S△GBP=S梯形BPHC-S△FPB=S□FPHC

    (3)S梯形FPDC=S□FPHC+S△HDP=S□AGPE+S△EDP=S梯形GPDA

    (4)S□AGHD=S□AGPE+S□HDPE=S□PFCH+S□PHDE=S□EFCD

    (5)S□ABFE=S□AGPE+S□GBFP=S□PFCH+S□GBFP=S□GBCH

    故选C.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质.

    考点点评: 本题是一道结论开放题,掌握矩形的性质,很容易得到答案.