解题思路：根据正方体的表面积是216平方厘米可知，这个正方体的一个面的面积为216÷6=36平方厘米，所以这个大正方体的棱长为6厘米；根据正方体切割成8个小正方体的特点可以得出，切割后的小正方体的棱长为3厘米，由此利用正方体的表面积公式即可解决问题．
216÷6=36（平方厘米），
所以大正方体的棱长为6厘米，
根据大正方体切割成8个小正方体的特点可得：
每个小正方体的棱长为3厘米，
所以每个小正方体的表面积为：3×3×6=54（平方厘米），
答：每个小正方体的表面积是54平方厘米．
点评：
本题考点： 体积的等积变形；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
考点点评： 抓住大正方体切割成8个小正方体的方法特点，得出切割后小正方体的棱长是3厘米，这是解决此类问题的关键．