错位相减法求和,
特点是通项公式表现为一个等差数列和一个等比数列的乘积,
比如An=n*2^n,
做这类题目的时候把求和的式子写出来,
我们设an=n bn=2^n An=an*bn,
那么Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn
然后在等式两边乘上那个等比部分的公比q,得到
qSn=a1b2+a2b3+a3b4+...+anbn+1
我们把两个式子放在一起并且错开一个位置
Sn=a1b1+|a2b2+a3b3+.+anbn |
qSn= |a1b2+a2b3+a3b4+...+an-1bn|+anbn+1
把上面两个式子相减,(1-q)Sn=a1b1+d(b2+b3+...+bn)+anbn+1
当中括号的部分用一下等比求和公式就可以解决,这样就解出了Sn