小船在静水中的速度是5m/s,河水的流速是3m/s,河宽200m.如果小船渡河时船头指向与河岸垂直,它将在正对岸的下游_

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  • 解题思路:将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性,求出到达对岸沿水流方向上的位移以及时间.

    当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角.

    渡河最短时间为:t=[d

    vc=

    200/5]s=40s,则沿河岸方向上的位移为:x=vt=3×40m=120m,所以船将在正对岸下游120m处靠岸.

    当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,根据平行四边形定则有:cosα=

    vs

    vc=[3/5],所以α=53°.

    过河时间:t′=[d

    v⊥=

    200/5×sin53°]s=50s;

    故答案为:120;50.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解.

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