一方面, 按第4行展开有
k = (A41+A42) +2(A43+A44) (1)
另一方面, 第2行的元素乘第4行元素的代数余子式之和等于0, 所以
0 = 3(A41+A42) +4(A43+A44) (2)
(2)-2(1) 得
A41+A42 = -2k.
线性代数有关代数余子式D= 3 3 -1 2 -5 1 3 -4 2 0 1 -1问A31+3A32-2A33+2A34
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