Question

在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n成立（n＜19，n∈N*）．

Answer 1

解题思路：根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n成立（n＜19，n∈N^*）．，

故相应的在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）

故答案为：b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）．

点评：

本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题的考点是类比推理，考查类比推理，解题的关键是掌握好类比推理的定义及等差等比数列之间的共性，由此得出类比的结论即可．