某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.

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  • 解题思路:(1)利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可;

    (2)利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可;

    (3)列出有关总费用的函数关系式,求得当总费用最少时自变量的取值范围即可.

    设购买甲种小鸡苗x只,那么乙种小鸡苗为(2000-x)只.

    (1)根据题意列方程,得2x+3(2000-x)=4500,

    解这个方程得:x=1500,

    2000-x=2000-1500=500,

    即:购买甲种小鸡苗1500只,乙种小鸡苗500只;

    (2)根据题意得:2x+3(2000-x)≤4700,

    解得:x≥1300,

    即:选购甲种小鸡苗至少为1300只;

    (3)设购买这批小鸡苗总费用为y元,

    根据题意得:y=2x+3(2000-x)=-x+6000,

    又由题意得:94%x+99%(2000-x)≥2000×96%,

    解得:x≤1200,

    因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小,所以当x=1200时,总费用y最小,乙种小鸡为:2000-1200=800(只),

    即:购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用y最小,最小为4800元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用.

    考点点评: 本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.

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