（2，4）或（3，4）或（8，4）。
当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论：
（1）如图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧，
过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4。
在Rt△PDE中，由勾股定理得：
，
∴OE=OD－DE=5－3=2。
∴此时点P坐标为（2，4）。
（2）如图②所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧，
过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4。
在Rt△PDE中，由勾股定理得：
∴OE=OD+DE=5+3=8，
∴此时点P坐标为（8，4）。
（3）如图③所示，OP=OD=5。
过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4。
在Rt△POE中，由勾股定理得：
，
∴此时点P坐标为（3，4）。
综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）。
（当OP=PD时，OP不能满足为5的条件）