(2014•马鞍山二模)如图所示,两平行导轨间距L=0.5m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水

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  • 解题思路:1、到达水平面之前已经开始匀速运动,根据共点力平衡条件并结合闭合电路的欧姆定律列式,可以联列解得最大速度v.

    2、金属棒在水平面做匀减速运动,有v2=2ax,解出加速度a.金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动Ff=ma,可解得摩擦力f.摩擦力f=μmg,可解得动摩擦因数.

    3、下滑的过程中,由动能定理可得:mgh-W=[1/2]mv2,可解得安培力做的功,安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热W=Q,又由于电阻R上产生的热量:QR=

    R

    R+r

    Q

    ,代入数据求解即可.

    (1)金属棒在斜面上有最大运动速度,说明到达水平面之前已经开始匀速运动,设最大速度为v,感应电动势为:

    E=BLv

    感应电流为:I=[E/R+r]

    安培力为:F=BIL

    匀速运动时,沿斜面方向上受力有:mgsinθ=F

    联立并代入数据解得:v=1.0m/s

    (2)在水平面上滑动时,滑动摩擦力为:f=μmg

    金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动,由牛顿第二定律有:f=ma

    金属棒在水平面做匀减速运动,由运动学公式有:v2=2ax

    联立并代入数据解得:μ=0.04

    (3)下滑的过程中,由动能定理可得:

    mgh-W=[1/2]mv2

    安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热,即为:

    W=Q

    电阻R上产生的热量:

    QR=[R/R+r]Q

    代入数据解得:QR=0.38J.

    答:(1)棒在斜面上的最大速度为1m/s.

    (2)水平面的滑动摩擦因数为0.04.

    (3)从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量为0.38J.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;动摩擦因数;功能关系.

    考点点评: 本题要注意用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题,关键在于安培力的分析和计算,并不难.在匀强磁场中,当通电导体与磁场垂直时,安培力大小F=BIL,方向由左手定则判断.

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