解题思路：要使△ABC≌△ABD，已知AB=AB，∠CAB=∠DAB，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．
∵∠CAB=∠DAB，
又AB=AB，
添加AC=AD或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD．
∴△ABC≌△ABD．
故答案为：AC=AD或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．