如图,已知∠3=∠B,∠AED=∠C,求证∠1+∠ - 知识问答

如图,已知∠3=∠B,∠AED=∠C,求证∠1+∠2=180°

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∵∠AED=∠C
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行）
∴∠ADE=∠B（两直线平行,同位角相等）
∵∠3=∠B
∴∠3=∠ADE（等量代换）
∴EF∥AB（内错角相等,两直线平行）
∴∠1=∠ADC（两直线平行,同位角相等）
∵∠2+∠ADC=180°（平角）
∴∠1+∠2=180°（等量代换）

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