解题思路：先设出直线l的方程，利用弦长公式求出弦长，让弦长等于4，即可求出参数的值．
设直线l的方程为y=2x+m，与双曲线交于A，B两点．
设A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），将y=2x+m代入
x2
3−
y2
2＝1并整理得：
10x2+12mx+3+3（m2+2）=0，
∴x1+x2=-[6/5]m，x1x2=[3/10]（m2+2）
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=
36m2
25-[6/5]（m2+2）
∴|AB|2=（1+k2）（x1-x2）2=5（x1-x2）2=
36m2
5-6（m2+2）=16，
解得：m=±
210
3
∴所求直线的方程为：y=2x±
210
3
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题主要考察了弦长公式的应用，属于圆锥曲线的常规题．