Question

已知x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y,其中x+y+z≠0

Answer 1

设(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=t

∴y+z=tx

z+x=ty

x+y=tz

三式相加

2(x+y+z)=t(x+y+z)

（t-2)(x+y+z)=0

∴x+y+z=0或t=2

∵x+y+z≠0

∴t=2

∴x+y=2z

(x+y-z)/(x+y+z)

=(2z-z)/(2z+z)

=1/3