Question

已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D

Answer 1

连接BD

1）

因为 AB=CD,AD=BC,BD=DB

所以 三角形ABD全等于三角形CDB

所以 角ABD=角CDB

所以 AB//DC

因为 三角形ABD全等于三角形CDB

所以 角ADB=角CBD

所以 AD//BC

2）

因为 三角形ABD全等于三角形CDB

所以 角A=角C

因为 角ABD=角CDB,角ADB=角CBD

所以 角ABD+角CBD=角CDB+角ADB

所以 角B=角D