Question

已知：AB是等腰三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN将△MCN翻折,使点C落在AB边上,记做

Answer 1

∵折叠

∴CM=PM,CN=PN

作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F

则∠EPF=90°

∵∠MPN=∠ACB=90°

∴∠EPM=∠FPN

∴△MPE∽△FPN

∴PM∶PN=PE∶PF

∵△AEP和△BFP都是等腰直角三角形

∴PE∶PF=AP∶BP

∴PM∶PN=AP∶BP

∴CM∶CN=AP∶BP