证明
找出梯形ABCD的中位线EF的中点G,过G作直线MGN,与AB,CD交于点M,N,梯形高为h
梯形ADNM面积=(AM﹢DN)*h÷2=EG*h
梯形NCBM面积=(NC﹢MB)*h÷2=GF*h
∵EG=GF
∴MN平分梯形ABCD
∴MN必定经过梯形ABCD的中位线的中点
如果点M,N分别在梯形ABCD上底AB和下底CD上,且MN平分此梯形的面积,求证：MN必过某定点
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