解题思路:①连接FC,BD,先证∠BDE=∠BED,进而证得∠CFE=∠CEF,所以可得FC=CE.
②连接AC,由于∠ABE+∠BED=90°,∠A+∠ACH=90°,根据①的结论,∠A=∠DEB,所以∠B=∠ACH,所以它们所对的弧相等.
③由②知,不正确.
④由②可以证得△ECF∽△BED.
连接FC,BD,AC,
∵D、E关于AB对称,
∴∠BDE=∠BED,
又∠CFE=∠BDE,
∴∠CFE=∠CEF,
∴△ECF∽△EBD.故④正确.
∴FC=CE.故①正确.
∠ABE+∠BED=90°,∠A+∠ACH=90°,
∵∠A=∠EDB,
∴∠ABF=∠ACD,
∴
AF=
AD.故②正确.
∵∠EBD≠90°,
∴∠B≠∠BEH.故③错误.
故选B.
点评:
本题考点: 圆心角、弧、弦的关系;余角和补角;轴对称的性质;相似三角形的判定.
考点点评: 此题综合运用了等角的余角相等,圆周角定理等.以及利用圆周角定理的结论证明相似等.