将某灯泡接到电压不变的电源两端,灯泡的电功率为40瓦.如果将灯泡和某电阻R串联后再接到上述电源的两端,电阻的电功率为3.

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  • 解题思路:由P=I2R可以分别求出两次连接时的电流,因为接在同一电源上,得出关系式:IRL=I′(R+RL),求出R与RL的关系,从而得出电灯和电阻R串联时的电功率的关系,而得出电灯的电功率.

    当只接电灯时,∵P=I2R,∴I=

    PL

    RL=

    40W

    RL

    当串联电阻R后,I′=

    PR

    R=

    3.6W

    R

    ∵接在同一电源上

    ∴IRL=I′(R+RL),即:

    40W

    RL×RL=

    3.6W

    R×(R+RL)

    化简得:9R2-82RRL+9RL2=0

    (9R-RL)(R-9RL)=0

    解得:9R=RL,或R=9RL

    ∵灯泡的电阻RL小于R(9R=RL舍去),灯和电阻串联

    ∴PR:PL=R:RL=9:1

    ∴PL=[1/9]PR=[1/9]×3.6W=0.4W

    故选C.

    点评:

    本题考点: 电功率的计算.

    考点点评: 因为接在同一电源上,利用欧姆定律找关系式(电压相等)容易,如何解方程求出R与RL的关系是关键,用欧姆定律时注意三两同体.

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