Question

（Ⅰ）已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC边上的高所在直线的方程；

Answer 1

（Ⅰ）∵BC边所在直线的斜率kBC=[−2−4

1−(−6)＝−

6/7]，

∴BC边上的高所在直线的斜率k=[7/6]，

∴BC边上的高所在直线的方程为：y＝

7

6x+5，即：7x-6y+30=0．

（Ⅱ）令x=0，y=2+a；令y=0，当a≠1时，x＝

2+a

a−1，

∵直线l在两坐标轴上的截距相等，

∴2+a＝

2+a

a−1，

∴2+a=0或a-1=1，∴a=-2，或a=2，

故所求的直线方程为x+y-4=0或3x-y=0．