解题思路：考查三角形及多边形的相似问题，相似三角形的对应角相等即可；
而对于菱形，矩形等多边形，即使角度可以确定，边长的比例不确定，所以多边形一般情况下不能判断其相似．
①中两个角对应相等，为相似三角形，①对；
②顶点相等且为等腰三角形，即底角也相等，是相似三角形，②对；
③菱形的角不确定，所以不一定相似，③错；
④如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，题中所述正确，④对；
所以①②④正确，故选C．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定；菱形的性质；矩形的性质；相似多边形的性质；位似变换．
考点点评： 熟练掌握相似三角形及相似多边形的性质及判定．