题目没错.这个问题.
首先f ' (x)=4x^3+3ax^2+4x
f " (x)=12x^2+6ax+4
如果只有一个极值点也就是说f '(x)只有一个零点能f "(x)≠0.
显然x=0是f ' (x)的一个零点,这时f " (x)=4≠0,所以x=0由极值第二充分条件可得x=0是一个极值点.
现在考虑x≠0的情况.因为不等于0,所以f '(x)=0可以化得4x^2+3ax+4=0
如果上式的判别式
设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x€R),其中a,b€R.若函数仅在X=0有极值
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