求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1.（dy＆＃47；dx）－y＆＃47；x－1＝0,y（e）＝3e；令y＆＃47；x＝u,则y＝ux；对x取导数得dy＆＃47；dx＝（du＆＃47；dx）x＋u,代入原式得：（du＆＃47；dx）x＋u－u－1＝0,即有（du＆＃47；dx）x＝1；分离变量得du＝dx＆＃47；x；积分之得u＝lnx＋lnC＝ln（Cx）,故得通解为y＝xln（Cx）；代入初始条件：3e＝eln（Ce）＝e（lnC＋1）,即有lnC＝2,C＝e＆＃178；；于是得特解为y＝xln（e＆＃178；x）＝x（2＋lnx）＝2x＋xlnx；2npxy＆＃39；＋2y＝041y（1）＝1；dy＆＃47；dx＝－2y＆＃47；x；分离变量得dy＆＃47；y＝－2dx＆＃47；x；取积分得lny＝－2lnx＋lnC＝ln（C＆＃47；x＆＃178；）故得y＝C＆＃47；x＆＃178；即通解为x＆＃178；y＝C；代入初始条件得C＝1,故得特解为x＆＃178；y＝1．
求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解,求明细