Question

（2014•长宁区二模）如图所示，金属圆柱体甲的高度为h，底面积为S；薄壁圆柱形容器乙的底面积为3S，且足够高，其中盛有

Answer 1

解题思路：①已知甲的质量和体积，利用密度公式变形可求得其质量；

②已知水的深度，利用p=ρgh可求得0.1米深处水的压强p_水．

③此题分d≤h和d＞h分析液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比值．

①由ρ=[m/V]可得

m_甲=ρ_金属V_甲=5.0×10³kg/m³×2×10-³m³=10kg；

②p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

③d≤h时，液体对甲下表面压强p_甲底=ρgd；

液体对乙底部压强p_容底=ρg（H+[dS/3S]）

p甲底

p容底=[ρgd

ρg(H+

dS/3S)]=[3d/3H+d]；

当d＞h时，液体对甲下表面压强p_甲底=ρgd；

液体对乙底部压强p_容底=ρg（H+[hS/3S]），

p甲底

p容底=[ρgd

ρg(H+

hS/3S)]=[3d/3H+h]．

答：①甲的质量为10kg．

②0.1米深处水的压强p_水为980Pa；

③d≤h时，

p甲底

p容底=[3d/3H+d]；

d＞h时，

p甲底

p容底=[3d/3H+h]．

点评：

本题考点： 密度公式的应用；液体的压强的计算．

考点点评： 本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，涉及到容器底受到液体压强的变化，要求灵活运用公式分析求解．此题有一定的难度，属于难题．