Question

如图,已知直线l经过点A（1,0）,与双曲线y=m x （x＞0）交于点B（2,1）．过点P（p,p—1

Answer 1

(1)把B(2,1)代入y=m/x

得m=2,

设直线l解析式为y=kx+b,

把A(1,0)和B(2,1)代入,

解得k=1,b=-1,

∴直线l的解析式为y=x-1

(2)如图,由题意得P(3,2),M(1,2),N(-1,2)

∴PM=2,PN=4,PB=√2,PA=2√2,

∵PM/PN=PB/PA,∠MPB=∠NPA,

∴△PMB∽△PNA

（3）设存在p,则M[2/(p-1),p-1],N[-2/(p-1),p-1]

NM=4/(p-1),PM=lp-2/(p-1)l,

由题意得MN=4PM,

解得关于p的方程得p的值有两个.