Question

初二几何证明题 知三角形ABC 角A＝60度 角C＝40度 P、Q在BC、AC上,且AP、BQ是角A角B平分线证BQ+A

Answer 1

首先角QBC=40=角QCB,所以BQ=CQ,BQ+AQ=CQ+AQ=AC

其次,延长AB至D使得AD=AC,连接CD、PD,

显然,ACD是等边三角形,AP是CD的垂直平分线,

因此PC=PD,角PDC=角PCD=60-40=20度

从而角BDP=60-20=40度,角BPD=角PCD+角PDC=20+20=40度

即BP=BD

所以,AB+BP=AB+BD=AD=AC=BQ+AQ

证毕