Question

如图,菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=60°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=60°.急

Answer 1

（1）∵菱形ABCD,

∴AB=BC=CD=DA=a,

又∵∠ABC=60°,

∴△ABC等边,

∴AB=AC,∠ACB=∠BAC=60°,

∴∠ACD=60°=∠B,

∵∠EAF=60°=∠BAC,

∴∠BAE=∠CAF,

∴△BAE≌△CAF（ASA）

∴BE=CF,

∴CE+CF=CE+BE=BC=a

(2)CE-CF=a,理由如下：

连结AC,

与（1）同理可证△ABE≌△ACF,

∴BE=CF,

∴CE-CF=BC=a