Question

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的

Answer 1

（1）连接CE、BD，

∵∠BDE与∠ECB所对的弧都为弧EB，

∴∠BDE=

1

2 ∠ECB，

同理：∠DBE=

1

2 ∠ECD，

∴∠BDE+∠DBE=

1

2 ∠DCB，

∵∠ACB=90°，

∴∠BDE+∠DBE=45°，

∴∠DEB=180°-（∠BDE+∠DBE）=135°；

（2）F为弧AB中点．

理由：连接BF，由（1）知∠DEB=135°，

∴∠CED=45°

∴∠ABF=45°，

∴

AF =

1

2

AB ，

即F为弧AB中点．

1年前

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