1、要使一元二次方程成立,首先m≠0（否则成了一元一次方程）,
2、方程X的解{（3-m）±√[（3-m）²-4m]}/2m ,
要使方程有解必须：（3-m）²-4m≥0,
即：m≥9,或m≤1.
3.1、当m≥9时,要使X有正解,
（3-m）±√[（3-m）²-4m] 〉0 （因分母2m为正数）,
那么只有一种情况：（3-m） + √[（3-m）2-4m] 〉0 ,
但无解,证明m≥9时,X无正解.
3.2、当m≤1,且m≠0,分两种情况：
3.2.1、当 0〈 m≤1 时,
（3-m） + √[（3-m）²-4m]〉0,成立；
（3-m）-√[（3-m）²-4m]〉0,解得：m〉0；
结论：当 0〈 m≤1 时,X一定有正解.
3.2.2、当m〈0 时,X的解中分母2m〈0,
那么分子至少有一个解为负数,
用上面同样方法分别解X的根,
当m〈0 时,正好X只有一个正解.
★因此,当m≤1且m≠0时,X至少有一个正解.