解题思路:(1)将小船运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间,再根据沿河岸方向上的运动求出沿河岸方向上的位移.(2)当合速度与河岸垂直时,将运行到正对岸,求出合速度的大小,根据河岸求出渡河的时间.
(1)渡河时间t=[d
vc=
200/4]s=50s.
船偏离正对岸的位移为x=v水t=2×50m=100m.
因此小船实际运行位移为 s=
x2+d2=
1002+2002=10
5m;
(2)当合速度于河岸垂直,小船到达正对岸.设静水速的方向与河岸的夹角为θ.
cosθ=
vs
vc=[2/4],知θ=60°.
合速度的大小为v=
v2c−
v2s=
42−22=2
3m/s
则渡河时间t=[d/v]=
200
2
3s=100
3
3s.
答:(1)当船头始终正对着对岸时,小船经过50s时间到达对岸,小船实际运行了10
5m;
(2)如果小船的路径要与河岸垂直,应偏上游夹角为60度,消耗的时间是
100
3
3s.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性,以及各分运动具有独立性,互不干扰.