一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是2m/s,小船在静水中的速度是4m/s,求:

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  • 解题思路:(1)将小船运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间,再根据沿河岸方向上的运动求出沿河岸方向上的位移.(2)当合速度与河岸垂直时,将运行到正对岸,求出合速度的大小,根据河岸求出渡河的时间.

    (1)渡河时间t=[d

    vc=

    200/4]s=50s.

    船偏离正对岸的位移为x=vt=2×50m=100m.

    因此小船实际运行位移为 s=

    x2+d2=

    1002+2002=10

    5m;

    (2)当合速度于河岸垂直,小船到达正对岸.设静水速的方向与河岸的夹角为θ.

    cosθ=

    vs

    vc=[2/4],知θ=60°.

    合速度的大小为v=

    v2c−

    v2s=

    42−22=2

    3m/s

    则渡河时间t=[d/v]=

    200

    2

    3s=100

    3

    3s.

    答:(1)当船头始终正对着对岸时,小船经过50s时间到达对岸,小船实际运行了10

    5m;

    (2)如果小船的路径要与河岸垂直,应偏上游夹角为60度,消耗的时间是

    100

    3

    3s.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性,以及各分运动具有独立性,互不干扰.