Question

如图,已知AB,CD是圆O的两条直径,弦CE‖AB,弧CE的度数为80°,求∠AOD的度数.

Answer 1

∵∠COE=80°,又∵∠OCE=∠OEC,所以∠OCE=∠OEC=（180°-80°）÷2=50°

∵弦CE‖AB,∴∠ECO=∠BOD=50°,∴∠EOB=∠COD-∠COE-∠BOD=180°-80°-50°=50°

∴∠AOD=∠COB=∠COE+∠EOB=80°+50°=130°