Question

如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块

Answer 1

（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg=mϖ ²R

代入数据解得： ϖ=

μg

R =5rad/s

即当圆盘的角速度5rad/s时，滑块从圆盘上滑落．

（2）滑块在A点时的速度：v _A=ϖR=1m/s

从A到B的运动过程由动能定理： mgh-μmgcos53°•

h

sin53° =

1

2 m

v 2B -

1

2 m

v 2A

在B点时的机械能 E B =

1

2 m

v 2B -mgh=-4J

即滑块到达B点时的机械能为-4J．

（3）滑块在B点时的速度：v _B=4m/s

滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a ₁=g（sin37°+μcos37°）=10m/s ²

返回时的加速度大小：a ₂=g（sin37°-μcos37°）=2m/s ²

BC间的距离： S BC =

v 2B

2 a 1 -

1

2 a 2 (t-

v B

a 1 )=0.76m

即BC之间的距离为0.76m．