Question

中考数学:已知在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.

Answer 1

(2)证明:取AE的中点G,AC的中点F,连接DG,MG,BF,MF.又M为CE中点,则:MF=AE/2=DG;GM=AC/2=BF;GM∥AC;MF∥AE.(中位线的性质)得:∠MFC=∠EAC=∠EGM;又∠BFC=∠EGD=90度.则∠MFB=∠DGM.∴ ⊿BFM≌⊿MGD(SAS),BM=DM;∠FBM=∠GMD.又GM平行AC,BF垂直AC,则GM垂直BF.故∠FBM+∠BMG=90度=∠GMD+∠BMG,即∠BMD=90度,得:BM⊥DM.