lnx+(lnx)^2+(lnx)^3+…+(lnx)^n+…为等比级数,
由性质知公比的绝对值|lnx|﹤1时,级数收敛,|lnx|≧1时,级数发散,
即1/e﹤x﹤e时,级数收敛,x≤1/e或x≥e时,级数发散,
∴所求收敛域为(1/e,e).
求lnx+(lnx)^2+(lnx)^3+…+(lnx)^n+…的收敛域
lnx+(lnx)^2+(lnx)^3+…+(lnx)^n+…为等比级数,
由性质知公比的绝对值|lnx|﹤1时,级数收敛,|lnx|≧1时,级数发散,
即1/e﹤x﹤e时,级数收敛,x≤1/e或x≥e时,级数发散,
∴所求收敛域为(1/e,e).